🔹 Objetivos de Aprendizagem

  • Analisar os efeitos dos coeficientes nas funções afim (y=ax+b) e quadrática (y=ax2+bx+c).
  • Relacionar mudanças nos parâmetros com transformações no gráfico (inclinação, deslocamento, abertura, concavidade).
  • Desenvolver a capacidade de prever o comportamento de uma função a partir de sua lei algébrica.

🔹 Tempo Estimado

2 aulas de 50 minutos

🔹 Recursos Necessários

  • Dispositivos com acesso ao GeoGebra
  • Projetor
  • Caderno de investigações ou ficha “Laboratório de Funções”
  • Sliders (controles deslizantes) pré-configurados (opcional — você pode criar na hora com os alunos)

🔹 Passo a Passo

Aula 1 – Função Afim (y=ax+b)

  1. Pergunta disparadora (5 min)
    • “Se eu mudar só o número da frente do x, o que acontece com a reta? E se eu mudar só o número sem x?”
  2. Construção interativa (30 min)
    • No GeoGebra, crie dois sliders:
      • a (de -5 a 5)
      • b (de -5 a 5)
    • Digite na barra de entrada: y = a*x + b
    • Peça que os alunos:
      a) Observem o gráfico enquanto movem a (fixando b = 0).
      b) Depois, movam b (fixando a = 1).
      c) Anotem:

      • O que acontece com a inclinação?
      • O que acontece com o ponto onde a reta corta o eixo Y?
  3. Desafios rápidos (15 min)
    • “Faça uma reta que suba devagar.”
    • “Crie uma reta horizontal.”
    • “Mostre uma reta que cruze o eixo Y em (0, -3).”

Aula 2 – Função Quadrática (y=ax2+bx+c)

  1. Transição (5 min)
    • “E se em vez de reta, tivermos uma curva? O que controla o ‘formato’ do U?”
  2. Construção com três sliders (30 min)
    • Crie sliders para a, b e c (ex: de -4 a 4).
    • Digite: y = a*x^2 + b*x + c
    • Explore em etapas:
      a) Fixe b = 0, c = 0 → varie a: abertura e concavidade.
      b) Fixe a = 1, b = 0 → varie c: deslocamento vertical.
      c) Fixe a = 1, c = 0 → varie b: movimento lateral e do vértice.
  3. Investigação guiada (15 min)
    • Preencham a ficha respondendo:
      • “O que faz a parábola abrir mais ou fechar?”
      • “Como sabemos se ela tem ‘boca pra cima’ ou ‘pra baixo’?”
      • “Onde fica o vértice quando mudamos b?”

🔹 Dicas para Maximizar a Aprendizagem

  • Use cores diferentes para cada tipo de função (azul para afim, vermelho para quadrática).
  • Evite dar regras prontas — deixe que os alunos formulem as conclusões com base nas observações.
  • Relacione com fenômenos reais:
    • Função afim → custo total com valor fixo + variável
    • Função quadrática → trajetória de um lançamento

Material Complementar Sugerido:
“Laboratório de Funções” – ficha com tabelas, espaços para esboços e perguntas investigativas. Disponível para download.